Puedes habilitar fácilmente el modo mantenimiento para tu sitio WordPress utilizando un plugin especializado. Solo accede al panel de administración de WordPress (usualmente está disponible desde dominio.tld/wp-admin), coloca el puntero sobre Plugins y da clic en Añadir nuevo:
Una vez ahí, busca el plugin WP Maintenance Mode, cuando lo encuentres da clic en instalar y luego en activar.
Después, configura el plugin para que puedas utilizarlo. En la barra lateral izquierda, elige Ajustes → WP Maintenance Mode:
Completa las opciones según tus preferencias en la pestaña General. Si deseas dejar el diseño por defecto, puedes activar el modo mantenimiento de inmediato:
Si deseas personalizar la página que verán tus visitantes (añadir una imagen de fondo, colores, etc.), puedes hacerlo en la pestaña Diseño:
Recursos adicionales
Puedes encontrar una guía completa sobre el Modo mantenimiento así como formas adicionales para habilitarlo aquí: Cómo poner WordPress en modo mantenimiento.