Se você receber um erro indicando "Your PHP installation appears to be missing the MySQL extension which is required by WordPress", isso significa que você está usando uma versão do PHP incompatível com a versão do seu script.

Isso geralmente acontece se a instalação do WordPress estiver desatualizada, pois a extensão do MySQL está obsoleta (não é mais suportada) do PHP 7.0 e posteriores. Para corrigir isso, é altamente recomendável que você atualize sua instalação, temas e plug-ins do WordPress para suas versões mais recentes, tanto por motivos de segurança quanto de desempenho.

Como solução temporária, você pode alterar a versão do PHP do seu site para 5.6 ou inferior seguindo este guia: Como alterar a versão do PHP para subpastas.