Se você quer fazer backup de um site hospedado na GoDaddy e transferi-lo para sua conta da Hostinger, é só seguir estes passos:
Faça login na sua conta GoDaddy e procure pelo seu endereço IP, nome de usuário FTP e senha FTP.
Depois, conecte-se à sua conta FTP da GoDaddy usando um cliente FTP. Nós recomendamos o FileZilla.
Vá até o local dos arquivos do seu site, por exemplo, a pasta public_html.
Selecione os arquivos e diretórios do seu site e arraste todos para a seção Local, no lado esquerdo da janela do FileZilla.
OBSERVAÇÃO:
Os sites criados com o construtor de sites da GoDaddy não podem ser baixados ou migrados.
Recursos adicionais
Você pode verificar os guias da GoDaddy aqui sobre como baixar arquivos do site: Mover um site do cPanel com FTP e FileZilla e banco de dados: Exportar bancos de dados MySQL
Se precisar de mais ajuda, entre em contato com o suporte da GoDaddy