Puedes crear una copia de seguridad de tu servidor de Minecraft accediendo a tu Instancia de Minecraft, haciendo clic en Administrar (Manage):
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Y seleccionando Copias de seguridad (Backups):
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Ten en cuenta que después de restaurar una copia de seguridad, debes reiniciar el servidor de Minecraft para que los cambios surtan efecto.

Si quieres descargar una copia de seguridad de tu servidor de Minecraft a un dispositivo local, primero debes detener tu servidor accediendo a tu Instancia de Minecraft y haciendo clic en Detener Instancia.

A continuación, conéctate a tu servidor a través de FTP, selecciona las carpetas que deseas descargar y arrástralas a la ubicación deseada en tu dispositivo para iniciar la descarga.

Cuando finalice la descarga, reinicia tu servidor.