Para criar um backup de um site hospedado na HostGator e fazer o upload na sua conta de hospedagem na Hostinger, siga estes passos:
Faça login no cPanel da HostGator.
Clique no menu Backups na seção Arquivos.
Na seção de Backup Completo, selecione Gerar/Baixar um Backup Completo do Site.
No menu suspenso de Destino do Backup escolha a opção Diretório Principal .
Caso queira receber uma notificação quando o backup estiver completo insira seu Endereço de Email .
Clique em Gerar Backup, que criará o arquivo de backup no formato tar.gz no seu diretório principal.
Agora, você pode baixar o backup via cPanel, FTP ou SSH.
Recursos Adicionais
Você pode conferir o guia da HostGator aqui: Como Gerar e Baixar um Backup do Site
Se precisar de mais ajuda, certifique-se de entrar em contato com o suporte da HostGator.